in progress

point.py

@@ -2,9 +2,28 @@
 class Point:
 
     def __init__(self, x, y, curve):
+        self.curve = curve
         self.x = x
         self.y = y
-        self.curve = curve
+
+    def copy(self):
+        return Point(
+            curve = self.curve,
+            x = self.x,
+            y = self.y,
+        )
+
+    def initXY(self, x, y):
+        return Point(
+            curve = self.curve,
+            x = x,
+            y = y
+        )
+
+    def pointNull(self):
+        return Point(
+            curve = self.curve
+        )
 
     def isNone(self):
         return self.x is None or self.y is None or self.curve is None
@@ -32,34 +51,58 @@ class Point:
         #assert is_on_curve(point1)
         #assert is_on_curve(point2)
         if self.isNone():
-            return point
+            return point.copy()
         if point.isNone():
-            return self
+            return self.copy()
         if self.x == point.x and self.y != point.y:
             # p + (-p) = 0, симметричная точка
-            return Point()
+            return self.pointNull()
         # вычисление наклона прямой, прходящей через 2 точки
         m = self.getIncline(point)
         # вычисление результирующих координат
         rx = m * m - self.x - point.x
         ry = self.y + m * (rx - self.x)
-        return Point(
-            curve = self.curve,
+        return self.initXY(
             x = rx % self.curve.p,
-            y = -ry % self.curve.p,
+            y = -ry % self.curve.p, 
         )
 
     # Унарный -
     def __neg__(self):
-        return Point(
-            curve = self.curve,
+        return self.initXY(
             x = self.x,
-            y = -self.y % curve.p,
+            y = -self.y % self.curve.p,
         )
 
-    # Сравнение
+    # Сравнение. Точки считаются равны, если они совпадают по оси x
     def __eq__(self, point):
         # Точки считаются равны при совпадении по оси x
         return self.x == point.x
 
+    # Умножение
+    def __mul__(self, k):
+        #assert is_on_curve(point)
+        if self.isNone() or self.curve.n == 0:
+            return Point()
+
+        if k < 0:
+            # k * point = -k * (-point)
+            return -self * -k
+
+        res = Point(
+            x = 0,
+            y = 0,
+            curve = self.curve
+        )
+        addend = self.copy()
+        while k:
+            if k & 1:
+                # Add.
+                res = res + addend
+            # Double.
+            addend = addend + addend
+            k >>= 1
+        #assert is_on_curve(result)
+        return res
+