curve-py/curve.py

import random
from point import Point
from crypt import CipherAES

class Curve:
    
    def __init__(self, p, a, b, gx, gy, n, h):
        # размер конечного поля
        self.p = p
        # коэффиценты уравнения a и b
        self.a = a
        self.b = b
        # базовая точка, определяющая подгруппу
        self.g = Point(
            curve = self,
            x = gx,
            y = gy
        )
        # порядок подруппы
        self.n = n
        # кофактор подгруппы
        self.h = h

    def point(self, x, y):
        return Point(
            curve = self,
            x = x,
            y = y
        )

    # Обратное деление по модулю p
    def inverseMod(self, k, point):
        if k == 0:
            raise ZeroDivisionError('Деление на 0 невозможно!!!')
        if k < 0:
            # k ** -1 = p - (-k) ** -1  (mod p)
            return point - self.inverseMod(-k, point)
        # Расширенный алгоритм Евклида
        s, old_s = 0, 1
        t, old_t = 1, 0
        r, old_r = point, k
        while r != 0:
            quotient = old_r // r
            old_r, r = r, old_r - quotient * r
            old_s, s = s, old_s - quotient * s
            old_t, t = t, old_t - quotient * t
        gcd, x, y = old_r, old_s, old_t
        return x % point

    def randomKeypair(self):
        keyPriv = random.randrange(1, self.n)
        keyPub = self.g * keyPriv
        return keyPriv, keyPub

    # Создание публичного ключа из приватного
    def keyPub(self, keyPriv):
        # Результат - умножение точки подгруппы на приватный ключ
        return self.g * keyPriv

    # Вычисление общего секретного ключа, по которому производится шифрование и расшифровка сообщений
    def pointSecret(self, myKeyPrivate, friendKeyPublic):
        return friendKeyPublic * myKeyPrivate

    # Шифровка сообщения секретным ключем
    def encodeMessage(self, secretPoint, text):
        cipher = CipherAES(self, secretPoint)
        return cipher.encrypt(text)

    # Расшифровка сообщения секретным ключем
    def decodeMessage(self, secretPoint, encodedText):
        cipher = CipherAES(self, secretPoint)
        return cipher.decrypt(encodedText)
        

#################################

# Тестирование
if __name__ == '__main__':

    # Создание объекта эллиптической кривой (кривая из исходников openssl)
    cur = Curve(
        # Размер конечного поля
        p = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffefffffc2f,
        # Коэффиценты
        a = 0,
        b = 7,
        # Координаты точки, определяющей подгруппу
        gx = 0x79be667ef9dcbbac55a06295ce870b07029bfcdb2dce28d959f2815b16f81798,
        gy = 0x483ada7726a3c4655da4fbfc0e1108a8fd17b448a68554199c47d08ffb10d4b8,
        # Размер подгруппы
        n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141,
        # Кофактор подгруппы
        h = 1
    )

    # В зашифрованном обмене данными принимают участие 2 пользователя.
    # Далее - п1 (пользователь 1) и п2 (пользователь 2)

    # Каждый из пользовательей должен создать свою пару ключей (приватный и публичный) исходя из параметров одной эллиптической кривой

    # Создание пары ключей п1
    p1KeyPriv, p1KeyPub = cur.randomKeypair()
    # Создание пары ключей п2
    p2KeyPriv, p2KeyPub = cur.randomKeypair()

    # Предположим, что п1 и п2 обменялись публичными ключами
    # Далее каждый из них может рассчитать общий секретный ключ, используя свой приватный ключ и полученный публичный ключ контрагента
    # Секретный ключ идентичен для п1 и п2 и используется в качестве ключа в алгоритме симметричного шифрования, который используется
    # для шифровки и расшифровки сообщений
    
    # Расчет секретного ключа п1
    p1KeySecret = cur.pointSecret(p1KeyPriv, p2KeyPub)

    # Расчет секретного ключа п2
    p2KeySecret = cur.pointSecret(p2KeyPriv, p1KeyPub)

    # Покажем, что полученные секретные ключи идентичны у п1 и п2
    print(p1KeySecret.isEqual(p2KeySecret))

    # Далее п1 отправляет зашифрованное сообщение п2
    p1MessageEncrypted = cur.encodeMessage(p1KeySecret, 'Привет, как дела?')
    #Покажем зашифрованное сообщение
    print("п1: ", p1MessageEncrypted)

    # п2 расшифровывает полученное сообщение
    p1MessageDecrypted = cur.decodeMessage(p2KeySecret, p1MessageEncrypted)
    # Покажем расшифрованное сообщение
    print("п1: ", p1MessageDecrypted)

    # п2 отправляет зашифрованным сообщением п1
    p2MessageEncrypted = cur.encodeMessage(p2KeySecret, 'Спасибо, у меня всё хорошо :)')
    #Покажем зашифрованное сообщение
    print("п2: ", p2MessageEncrypted)

    # п1 расшифровывает полученное сообщение
    p2MessageDecrypted = cur.decodeMessage(p1KeySecret, p2MessageEncrypted)
    # Покажем расшифрованное сообщение
    print("п2: ", p2MessageDecrypted)