curve-py/point.py

class Point:

    def __init__(self, x, y, curve):
        self.x = x
        self.y = y
        self.curve = curve

    def isNone(self):
        return self.x is None or self.y is None or self.curve is None

    def coords(self):
        return self.x, self.y

    # Вычисление наклона прямой, проходящей через 2 точки эллиптической кривой
    def getIncline(self, point):
        m = 0
        cur = self.curve
        x1, y1 = self.coords()
        x2, y2 = point.coords()
        if self.x == point.x:
            # точки равны.
            c = self.curve
            m = (3 * x1 * x1 + cur.a) * cur.inverseMod(2 * y1, curve.p)
        else:
            # точки не равны
            m = (y1 - y2) * cur.inverseMod(x1 - x2, cur.p)
        return m

    # Сложение
    def __add__(self, point):
        #assert is_on_curve(point1)
        #assert is_on_curve(point2)
        if self.isNone():
            return point
        if point.isNone():
            return self
        if self.x == point.x and self.y != point.y:
            # p + (-p) = 0, симметричная точка
            return Point()
        # вычисление наклона прямой, прходящей через 2 точки
        m = self.getIncline(point)
        # вычисление результирующих координат
        rx = m * m - self.x - point.x
        ry = self.y + m * (rx - self.x)
        return Point(
            curve = self.curve,
            x = rx % self.curve.p,
            y = -ry % self.curve.p,
        )

    # Унарный -
    def __neg__(self):
        return Point(
            curve = self.curve,
            x = self.x,
            y = -self.y % curve.p,
        )

    # Сравнение
    def __eq__(self, point):
        # Точки считаются равны при совпадении по оси x
        return self.x == point.x